【413是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“413是质数吗”这一问题，并通过总结与表格的方式清晰展示结果。
一、简要总结
413不是质数。经过验证，413可以被7和59整除，因此它是一个合数。判断过程包括尝试用小质数去除413，发现其中存在非1和自身的因数，从而得出结论。
二、详细分析
我们可以通过以下步骤来判断413是否为质数：
1. 计算平方根：√413 ≈ 20.32，因此只需检查小于或等于20的质数。
2. 测试可除性：
- 413 ÷ 2 → 不可整除（奇数）
- 413 ÷ 3 → 4 + 1 + 3 = 8，8不能被3整除
- 413 ÷ 5 → 末位不是0或5，不可整除
- 413 ÷ 7 → 413 ÷ 7 = 59，整除！
因此，413 = 7 × 59，说明它不是质数。
三、关键信息汇总表
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 413 |
| 是否质数 | 否 |
| 因数 | 1, 7, 59, 413 |
| 质因数分解 | 7 × 59 |
| 判断依据 | 可被7整除 |
| 最小质因数 | 7 |
| 最大质因数 | 59 |
四、结论
综上所述，413不是质数，而是一个合数，它的因数包括1、7、59和413本身。在实际应用中，了解一个数的质数性质有助于因式分解、密码学以及数学问题的求解。
