📚✨Python实现扩展欧几里得算法✨📚
发布时间：2025-03-27 08:00:44来源：
在数学领域，欧几里得算法是求解最大公约数的经典方法，而扩展欧几里得算法则更进一步，能求出满足贝祖等式的整数解。今天就用Python语言来实现这个强大的算法吧！😎
首先，我们需要理解核心思想：通过递归或迭代的方式，逐步计算两个数的最大公约数，并同时记录每一步的线性组合系数。这样不仅能得到gcd(a, b)，还能找到x和y使得`ax + by = gcd(a, b)`。🌟
下面是简洁优雅的代码示例👇：
```python
def extended_gcd(a, b):
if a == 0:
return b, 0, 1
gcd, x1, y1 = extended_gcd(b % a, a)
x = y1 - (b // a) x1
y = x1
return gcd, x, y
测试
a, b = 35, 15
gcd, x, y = extended_gcd(a, b)
print(f"结果: gcd({a}, {b}) = {gcd}, x = {x}, y = {y}")
```
这段代码不仅高效，还易于理解。无论是编程小白还是资深开发者都能轻松上手！💡
快来试试吧，用Python探索数学之美吧！💖
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