Matlab学习手记拟牛顿法BFGS🔍_bfgs法计算极小化函数 🔍
发布时间：2025-03-07 19:36:32来源：
在机器学习和优化领域，拟牛顿法是一种非常流行且有效的算法，尤其是在处理大规模问题时。其中，BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法因其良好的收敛性和稳定性而备受青睐。今天，我们将通过Matlab来探讨如何使用BFGS算法解决函数极小化问题。
首先，我们需要理解BFGS算法的基本原理。它是一种迭代方法，通过近似Hessian矩阵来避免直接计算二阶导数，从而提高计算效率。这意味着即使在复杂或高维的问题中，我们也能找到函数的最小值点。
接下来，让我们看看如何在Matlab中实现这一过程。我们需要定义目标函数和初始猜测点，然后调用内置的`fminunc`函数，并指定使用BFGS算法。例如：
```matlab
fun = @(x) 100(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2; % 定义目标函数
x0 = [-1, 2]; % 初始猜测点
options = optimoptions('fminunc','Algorithm','quasi-newton'); % 设置选项
[x,fval] = fminunc(fun,x0,options); % 调用fminunc函数
```
最后，别忘了检查结果并分析算法的性能。通过观察输出的最小值点和目标函数值，我们可以评估算法的有效性。
希望这篇手记能帮助你更好地理解和应用BFGS算法！🚀
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