✨用递归算法轻松求解最大公约数和最小公倍数✨
发布时间：2025-03-16 01:49:44来源：
提到数学中的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），你是不是立刻想到复杂的公式？其实，利用递归算法，我们可以轻松搞定这两个问题！😎
首先，最大公约数的计算可以用欧几里得算法，它基于一个简单原理：两个数的最大公约数等于其中较小的数与两数相除余数的最大公约数。通过递归调用这个规则，直到余数为零时，当前的较小数就是最大公约数。🔍
接着，最小公倍数可以通过公式 `LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b)` 计算得出。这样，结合递归求出的GCD，我们就能快速得到结果啦！🚀
举个例子：计算6和9的GCD和LCM。
- 6和9的GCD通过递归求得是3；
- 再用公式算出LCM为18。
递归算法不仅逻辑清晰，还非常高效！💡 无论是编程学习还是实际应用，学会这种方法都能让你事半功倍哦～
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