在高中物理中，双星系统是一个非常有趣且重要的概念。它涉及到天体物理学中的两个恒星或天体围绕着它们共同质心运动的现象。为了更好地理解这种系统的动力学特性，我们需要通过数学公式来描述其运行规律。

首先，我们假设存在两个质量分别为m₁和m₂的天体A和B。这两个天体之间的距离为r，并且它们绕着彼此的质心做圆周运动。根据牛顿第三定律，这两个天体之间的作用力大小相等方向相反，即F = G (m₁m₂)/r²，其中G是万有引力常数。

接下来，我们需要找出每个天体所受的向心力。对于天体A来说，其向心力可以表示为F₁ = m₁ v₁² / r₁，其中v₁是天体A的速度，r₁是从天体A到质心的距离；类似地，对于天体B而言，其向心力则为F₂ = m₂ v₂² / r₂，其中v₂是天体B的速度，r₂是从天体B到质心的距离。

由于这两个天体都围绕同一个质心旋转，因此它们的角速度ω相同。由此可得v₁ = ω r₁ 和 v₂ = ω r₂。将这些关系代入上述向心力表达式后得到：

F₁ = m₁ (ω² r₁) / r₁ = m₁ ω²

F₂ = m₂ (ω² r₂) / r₂ = m₂ ω²

再结合牛顿第二定律F = ma，我们可以得出以下结论：

m₁ ω² = G (m₁m₂)/(r₁+r₂)

m₂ ω² = G (m₁m₂)/(r₁+r₂)

最后，我们可以将以上两式合并成一个统一的形式：

ω² = G (m₁+m₂)/(r₁+r₂)³

这就是所谓的“双星公式”。这个公式揭示了双星系统中天体运动的基本规律，为我们进一步研究更复杂的天体物理现象奠定了基础。同时，在实际应用过程中，还需要考虑诸如相对论效应等因素的影响，但在此基础上建立起来的经典理论仍然具有重要意义。