在某工程测量任务中,已知A点的高程为62118米,使用水准仪对A点的标尺进行观测时,得到的读数为1345米。根据这些数据,请计算并确定仪器的高度。
解答过程:
首先,我们需要理解题目中的关键概念。高程指的是地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。而水准仪是一种用于测量两点间高差的仪器,通过标尺上的读数来完成这一任务。
根据水准测量的基本原理,我们可以得出以下公式:
\[ H_A = H_B + h \]
其中 \(H_A\) 是A点的高程,\(H_B\) 是B点(假设为未知点)的高程,\(h\) 是由水准仪测得的高差。
在这个问题中,由于我们仅关注仪器高度,因此可以简化上述公式为:
\[ H_A = I + S \]
这里,\(I\) 表示仪器的高度,\(S\) 表示标尺上的读数。
将已知条件代入公式:
\[ 62118 = I + 1345 \]
解此方程可得:
\[ I = 62118 - 1345 \]
\[ I = 60773 \]
因此,仪器的高度为60773米。
总结:
通过对给定数据的应用以及对水准测量基本原理的理解,我们成功解决了这个问题,并确定了仪器的高度为60773米。这表明在实际工程应用中,准确理解和运用测量学的基础知识是非常重要的。