在数学和统计学中，我们经常需要计算从一个总体中选取特定数量样本的可能性。这种计算通常涉及到组合的概念，而组合数可以用符号C(n, k)来表示，其中n是总体中的元素总数，k是从中选择的元素个数。
C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]
这里的"!"表示阶乘运算，即一个正整数的阶乘等于所有小于及等于该数的正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
这个公式主要用于解决那些不需要考虑顺序的问题。比如，在一副扑克牌里抽取五张牌组成的手牌有多少种不同的组合方式？这就是一个典型的组合问题。
使用这个公式时，首先要确定总的样本空间大小（即n值），然后明确所关心的具体情况的数量（即k值）。接下来，将这些数值代入上述公式进行计算即可得到结果。
需要注意的是，在实际应用过程中，可能还会遇到一些特殊情况，如当k大于n或者k小于0等情况时，此时C(n, k)应定义为0。此外，对于较大的数值来说，直接计算可能会导致溢出错误，因此可以采用递归或者其他优化方法来进行处理。
总之，掌握好概率C公式的基本原理及其适用范围是非常重要的，它能够帮助我们在面对各种复杂场景时快速准确地做出判断。
