在小学升初中的关键阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助学生们更好地适应初中学习，掌握扎实的数学知识，以下是一些精选的小学升初中数学试题。

首先来看一道关于分数运算的问题：“甲乙两人共有苹果36个，甲比乙多拥有苹果的三分之一，请问甲和乙各有多少个苹果？”这个问题考察了学生对于分数概念的理解以及如何通过列方程解决问题的能力。解答时，可以设乙有的苹果数为x，则甲有x+1/3x个苹果，根据题意建立等式并求解即可。

接下来是一道几何问题：“一个长方形的长是宽的两倍，如果将它的长增加4米，宽减少2米后，面积不变，那么原来的长和宽分别是多少？”这道题目需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，同时要熟练运用代数方法来解决实际问题。

此外，还有涉及比例的应用题：“某工厂生产A、B两种产品，已知A产品的成本是B产品的1.5倍，售价也是B产品的1.5倍，若A产品每件利润为20元，则B产品每件利润是多少？”这类题目旨在培养学生的经济意识和社会实践能力，让他们学会从不同角度分析问题。

最后，我们不能忽略对概率统计基础知识的考查。“从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？如果连续两次都抽到了红桃，那么第三次抽到黑桃的概率又是多少？”此类题目有助于提高学生的数据分析与处理技巧。

以上这些题目涵盖了小学阶段的主要知识点，并且具有一定的挑战性，适合用来检验学生的学习成果。当然，在日常教学过程中，教师还应该结合实际情况灵活调整练习内容，确保每个孩子都能得到充分的发展机会。希望每位同学都能够认真对待每一次测试，不断进步，迎接更加美好的明天！