【质数表合数表】在数学中，质数与合数是整数分类中的两个重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。本文将对质数与合数进行简要总结，并列出常见范围内的质数表与合数表。
一、质数与合数的定义
- 质数（Prime Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，没有其他正因数，则称为质数。例如：2, 3, 5, 7 等。
- 合数（Composite Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，还有其他正因数，则称为合数。例如：4, 6, 8, 9 等。
- 注意：1既不是质数也不是合数。
二、质数与合数的区别
| 特征 | 质数 | 合数 |
| 因数个数 | 只有2个（1和自身） | 多于2个 |
| 是否能被整除 | 仅能被1和自身整除 | 能被其他数整除 |
| 示例 | 2, 3, 5, 7, 11 | 4, 6, 8, 9, 10 |
三、常见范围内的质数表与合数表
1. 1至50之间的质数表：
| 质数 | 说明 |
| 2 | 最小的质数 |
| 3 | 不能被2整除 |
| 5 | 不能被2或3整除 |
| 7 | 不能被2、3、5整除 |
| 11 | 不能被2~10整除 |
| 13 | 不能被2~12整除 |
| 17 | 不能被2~16整除 |
| 19 | 不能被2~18整除 |
| 23 | 不能被2~22整除 |
| 29 | 不能被2~28整除 |
| 31 | 不能被2~30整除 |
| 37 | 不能被2~36整除 |
| 41 | 不能被2~40整除 |
| 43 | 不能被2~42整除 |
| 47 | 不能被2~46整除 |
2. 1至50之间的合数表：
| 合数 | 说明 |
| 4 | 可被2整除 |
| 6 | 可被2和3整除 |
| 8 | 可被2整除 |
| 9 | 可被3整除 |
| 10 | 可被2和5整除 |
| 12 | 可被2、3、4、6整除 |
| 14 | 可被2和7整除 |
| 15 | 可被3和5整除 |
| 16 | 可被2、4、8整除 |
| 18 | 可被2、3、6、9整除 |
| 20 | 可被2、4、5、10整除 |
| 21 | 可被3和7整除 |
| 22 | 可被2和11整除 |
| 24 | 可被2、3、4、6、8、12整除 |
| 25 | 可被5整除 |
| 26 | 可被2和13整除 |
| 27 | 可被3整除 |
| 28 | 可被2、4、7、14整除 |
| 30 | 可被2、3、5、6、10、15整除 |
| 32 | 可被2、4、8、16整除 |
| 33 | 可被3和11整除 |
| 34 | 可被2和17整除 |
| 35 | 可被5和7整除 |
| 36 | 可被2、3、4、6、9、12、18整除 |
| 38 | 可被2和19整除 |
| 39 | 可被3和13整除 |
| 40 | 可被2、4、5、8、10、20整除 |
| 42 | 可被2、3、6、7、14、21整除 |
| 44 | 可被2、4、11、22整除 |
| 45 | 可被3、5、9、15整除 |
| 46 | 可被2和23整除 |
| 48 | 可被2、3、4、6、8、12、16、24整除 |
| 49 | 可被7整除 |
| 50 | 可被2、5、10、25整除 |
四、总结
质数与合数是数学中基础但重要的概念，它们在密码学、数论、算法设计等领域有着广泛的应用。理解两者的区别有助于我们更好地掌握整数的性质。通过以上表格，我们可以清晰地看到1至50范围内哪些数是质数，哪些是合数。在实际应用中，也可以借助筛法等方法快速判断一个数是否为质数。
