\[

a + b > c, \quad b + c > a, \quad c + a > b

\]

基于这些基本条件，我们可以对题目中的表达式进行分析与化简。

题目给出的表达式为：

\[

a - b - c, \quad b - c - a, \quad c - a - b

\]

首先观察第一个表达式 \(a - b - c\)。根据三角形不等式 \(a < b + c\)（这是由 \(a + b > c\) 和 \(a + c > b\) 推导得出的），可知 \(a - b - c < 0\)。因此，该部分可以被写成绝对值形式：

\[

|a - b - c|

\]

同理，对于第二个表达式 \(b - c - a\)，由于 \(b < c + a\)，所以 \(b - c - a < 0\)，同样可以表示为绝对值形式：

\[

|b - c - a|

\]

最后，对于第三个表达式 \(c - a - b\)，由于 \(c < a + b\)，则 \(c - a - b < 0\)，也应写成绝对值形式：

\[

|c - a - b|

\]

综上所述，原始的三个表达式可以统一表示为它们的绝对值形式。这样不仅简化了计算过程，还确保了结果符合数学逻辑。

此外，在实际应用中，如果进一步知道 \(a\)、\(b\)、\(c\) 的具体数值关系，还可以通过代入具体值来验证上述结论是否成立。例如，若已知 \(a = 5\)、\(b = 6\)、\(c = 7\)，可以直接验证每个表达式的符号情况，并进一步确认其绝对值表达的有效性。

总之，在解决这类问题时，灵活运用三角形的基本性质以及绝对值的概念是非常重要的技巧。通过这样的方法，不仅能快速得到答案，还能加深对三角形几何特性的理解。