在小学阶段的学习中，数学是一门非常重要的学科，它不仅帮助学生培养逻辑思维能力，还为将来的学习打下坚实的基础。今天，我们来分享几道适合小学六年级学生的数学题目，并附上详细的解答过程，希望能帮助孩子们更好地理解和掌握相关知识。

题目一：分数运算

题目：小明有 $ \frac{3}{4} $ 千克苹果，他送给小红 $ \frac{1}{3} $ 千克，请问小明还剩下多少千克苹果？

解析：这是一道简单的分数减法题。我们需要从 $ \frac{3}{4} $ 中减去 $ \frac{1}{3} $。首先找到两个分数的最小公分母，这里是 12。将分数转换成相同分母后进行计算：

$$

\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}

$$

接着计算：

$$

\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}

$$

因此，小明还剩下 $ \frac{5}{12} $ 千克苹果。

题目二：比例问题

题目：某班级男生人数与女生人数的比例是 5:4，如果男生有 20 人，那么全班共有多少人？

解析：根据题目中的比例关系，我们可以设男生人数为 5x，女生人数为 4x。已知男生人数为 20，即：

$$

5x = 20 \implies x = 4

$$

因此，女生人数为：

$$

4x = 4 \times 4 = 16

$$

全班总人数为：

$$

20 + 16 = 36

$$

所以，全班共有 36 人。

题目三：几何面积计算

题目：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，求它的周长和面积。

解析：长方形的周长公式为 $ P = 2 \times (长 + 宽) $，面积公式为 $ S = 长 \times 宽 $。代入数据计算：

$$

P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \, \text{厘米}

$$

$$

S = 8 \times 5 = 40 \, \text{平方厘米}

$$

因此，这个长方形的周长是 26 厘米，面积是 40 平方厘米。

通过以上三道题目，我们可以看到小学六年级的数学涵盖了分数运算、比例问题以及几何面积计算等内容。希望这些题目能帮助孩子们巩固基础知识，并激发他们对数学的兴趣。如果还有其他疑问或需要更多练习题，欢迎随时交流！