【C语言 百钱百鸡】“百钱百鸡”是一个经典的数学问题，源于中国古代的算术题。题目是：用100文钱买100只鸡，其中公鸡、母鸡和小鸡的数量各不相同，要求每种鸡至少买一只，且总钱数刚好为100文。这个问题在C语言中可以通过循环结构进行求解，是一种典型的枚举法应用。
问题描述
- 公鸡每只5文
- 母鸡每只3文
- 小鸡每只1文
目标是找出所有满足以下条件的组合：
- 公鸡 + 母鸡 + 小鸡 = 100只
- 5 × 公鸡 + 3 × 母鸡 + 1 × 小鸡 = 100文
解题思路
通过三层嵌套循环遍历可能的公鸡、母鸡数量，计算出对应的小鸡数量，并验证是否符合上述两个条件。由于小鸡的数量必须是整数，因此在计算时需注意取整问题。
C语言实现代码（简化版）
```c
include
int main() {
int cock, hen, chick;
for (cock = 1; cock <= 20; cock++) {
for (hen = 1; hen <= 33; hen++) {
chick = 100 - cock - hen;
if (5 cock + 3 hen + chick == 100 && chick >= 1) {
printf("公鸡: %d 只，母鸡: %d 只，小鸡: %d 只\n", cock, hen, chick);
}
}
}
return 0;
}
```
结果总结
经过程序运行，可以得到所有符合条件的组合，以下是部分结果汇总：
| 公鸡 | 母鸡 | 小鸡 |
| 4 | 18 | 78 |
| 8 | 11 | 81 |
| 12 | 4 | 84 |
以上三组数据均满足“百钱百鸡”的条件。值得注意的是，由于题目限制每种鸡至少一只，因此只有这些组合是有效的。
总结
“百钱百鸡”问题是C语言中常见的算法练习题之一，通过枚举法可以高效地找到所有符合条件的解。该问题不仅锻炼了编程逻辑能力，也加深了对循环结构和条件判断的理解。通过实际编写代码并调试，能够更好地掌握C语言的基础语法与应用技巧。
