10 的阶乘也就是 10!，最终计算结果等于 3628800，阶乘属于正整数连乘运算，定义是从这个正整数开始，依次乘上比它小 1 的所有正整数，一直乘到 1，所以 10 的阶乘就是 10 乘 9 乘 8 乘 7 乘 6 乘 5 乘 4 乘 3 乘 2 乘 1，阶乘是排列组合板块非常核心的基础运算，广泛用在计数问题概率统计算法编程这些场景，理解阶乘的递推性质之后，不只是会算出 10 的阶乘，还能掌握 n 的阶乘通用计算逻辑，也能理解阶乘数值增长速度很快这个特点。

基础概念说明

阶乘记号，正整数 n 的阶乘写作 n!，规定 0 的阶乘等于 1，这个是数学里面的特殊规定，方便组合公式统一计算。

递推性质，n! 等于 n 乘上 (n 减 1)!，这个递推关系是阶乘最重要的性质，计算高阶阶乘的时候，可以利用低一阶阶乘的结果继续相乘，不用每次全部从头连乘。

适用范围，阶乘只针对非负整数定义，普通小数负数不能直接定义常规阶乘。

详细计算步骤

第一步，写出 10 的阶乘表达式，10! 等于 10 乘 9 乘 8 乘 7 乘 6 乘 5 乘 4 乘 3 乘 2 乘 1。

第二步，分步连乘，先算 10 乘 9 等于 90，90 乘 8 等于 720，720 乘 7 等于 5040，5040 乘 6 等于 30240，30240 乘 5 等于 151200，151200 乘 4 等于 604800，604800 乘 3 等于 1814400，1814400 乘 2 等于 3628800，最后再乘 1 数值不变。

第三步，对照递推方式验证，9 的阶乘等于 362880，10 乘 362880 等于 3628800，两种计算方式结果保持一致。

对照验证表格

表格

拓展延伸知识点

阶乘增长属于超指数增长，数字变大之后数值会快速飙升，比如 11 的阶乘就是 11 乘 10 的阶乘等于 39916800，在排列问题里面，10 个不同元素全部排列，排列总数正好就是 10 的阶乘，也就是 3628800 种排法，这也是 10 的阶乘最经典的应用场景，在编程题目里面，也经常会要求编写循环或者递归代码求解 10 的阶乘。

【相关 FAQ】

问题 1，10 的阶乘是不是等于 10 乘 9 的阶乘

回答 1，10 的阶乘符合阶乘递推公式，10! 等于 10 乘 9!，9 的阶乘是 362880，相乘之后就得到 10 的阶乘 3628800。

问题 2，10 的阶乘可以用来计算全排列吗

回答 2，10 的阶乘正好对应 10 个不同元素的全排列总数，10 个元素全部排序，所有排列种类就是 10 的阶乘 3628800。

问题 3，计算 10 的阶乘的时候 0 的阶乘规定会影响结果吗

回答 3，计算 10 的阶乘的时候不会用到 0 的阶乘，但是学习阶乘体系的时候，0 的阶乘等于 1 这个规定，是组合公式必备基础，和 10 的阶乘同属阶乘知识体系。

问题 4，10 的阶乘能用科学计数法表示吗

回答 4，10 的阶乘结果 3628800，可以写成科学计数法 3.6288 乘 10 的 6 次方，适合大数字快速读写。

【免责申明】

本文属于高中数学阶乘基础讲解，计算方法参考通用教材标准定义，内容仅作为学习参考，不替代课堂教学。