结论：PPS 抽样全称是概率比例规模抽样（Probability Proportional to Size），属于不等概率抽样，核心规则是单元被抽中的概率，和该单元的规模大小成正比，规模越大的单元，被抽中的机会越高，常应用在审计抽样、社会调查、统计调查里面，和简单随机抽样每个单元等概率抽取不一样，PPS 适合总体内部各单元规模差异很大的场景，比如企业分公司营收差异巨大、农户耕地面积差别大，如果用等概率抽样，大单元容易抽不到，估计误差会偏大，PPS 就是通过按规模分配抽中概率，提升抽样估计精度，PPS 最常用两种实现方式，分别是累积规模法（代码法）、随机数法，还有 PPS 系统抽样，后续参数估计的时候，需要根据抽中概率做加权修正，不能直接简单平均。

为什么要用 PPS 抽样

简单随机抽样默认每个单元机会均等，但是当总体单元规模悬殊，大单元对总体总量贡献很高，等概率抽样很容易漏掉大单元，造成估计偏差。PPS 抽样让大单元入选概率更高，让样本更能代表总体总量，在审计领域，PPS 抽样经常用来测试金额总体，把账面金额作为规模标志，金额大的账户更容易被抽中，非常契合审计重点关注大额项目的需求。

PPS 抽样核心两种实施方式

PPS 抽样详细操作步骤（累积规模代码法）

第一步 确定规模标志 M，选定用来衡量单元大小的指标，比如账面金额、人口、产值、耕地面积。

第二步 计算全部 N 个单元的累计规模，把每个单元的 M 依次累加，得到累计值，给每个单元划定对应的代码区间。

第三步 确定需要抽取的样本数量 n。

第四步 在 1 到总累计规模之间生成随机数，随机数落入哪个单元的代码区间，该单元就被抽中。

第五步 如果是不放回 PPS，抽中单元不再参与下一轮累积，剩余单元重新累计，继续生成随机数，直到抽满 n 个样本。

第六步 抽样完成之后，开展调查获取样本指标，按照每个单元抽中概率进行加权估计，推算总体总量、总体均值。

补充：有放回 PPS 抽样，单元可以重复抽中，计算相对简单，但是重复单元会降低抽样效率，实务审计大多采用不放回 PPS。

关键概念要点

1 抽中概率：单元 i 的抽中概率 πᵢ = Mᵢ / 总体总规模 M，Mᵢ越大，πᵢ越大，这就是概率比例规模的含义。

2 估计加权：因为是不等概率，估计总体的时候权重一般是 1/πᵢ，也就是霍维茨 - 汤普森估计量（HT 估计量），这是 PPS 抽样配套核心估计公式。

3 优点：大单元优先入选，估计精度高，适合规模差异大总体，审计大额项目筛查优势明显。

4 缺点：小单元抽中概率很低，小单元信息获取不足；前期需要知道每个单元的规模标志，如果规模数据缺失就没法实施；单元规模不能为 0。

5 注意区分：PPS 是多阶段抽样第一阶段最常用的抽样方法，比如整群抽样，第一阶段抽群，按群人口规模做 PPS 抽群，第二阶段群内再随机抽个体，也就是常说的 PPS 多阶段抽样。

常见问题

问题 1 PPS 抽样是等概率抽样吗

回答 1 PPS 抽样不是等概率抽样，PPS 抽样属于不等概率抽样，单元抽中概率和单元规模成正比，PPS 抽样在做总体估计的时候，需要使用 HT 估计量加权修正。

问题 2 PPS 抽样和简单随机抽样怎么选择

回答 1 如果总体单元规模差异很大，想要提升总量估计精度，优先选择 PPS 抽样；如果单元规模比较接近，用简单随机抽样就可以，PPS 抽样需要提前掌握每个单元的规模标志数据。

问题 3 PPS 抽样在审计里面有什么特点

回答 1 审计 PPS 抽样一般以账面金额作为规模标志，大额账户抽中概率更高，PPS 抽样适合错报测试，重点关注大额项目，但是零余额、负余额账户不适合直接使用传统 PPS 抽样。

免责申明

本内容为统计学 PPS 抽样方法通用原理介绍，具体审计项目、统计调查应用需结合对应的审计准则、统计调查规范执行，公式应用请结合教材与项目要求核算。